12 sept. 2010

Las matemáticas en los cuentos: “El hombre que calculaba”

12/09/2010

s una pena que la mayoría de los chicos en edad escolar odien las matemáticas, simplemente por que les resultan muy complicadas. Mi teoría es que ese odio se lo transmiten las propias maestras, que también odian las matemáticas, más aún por verse en la obligación de tener que enseñarlas a como dé lugar.

A mí también me costaba muchísimo entender las matemáticas cuando iba a la escuela, y recién después de convivir con ellas durante todos mis años de universidad, fue que logré captar la belleza de los números (si hasta llegué a escribir el cuento “Melancolías matemáticas”, en el que expreso mi particular relación con esta ciencia; pueden leerlo aquí).

Pero cuando veo a mi hijo angustiándose por no poder entender cómo se hacen las divisiones entre números de dos o más cifras, es que me pregunto, ¿no habrá otra forma de enseñar matemáticas en el colegio, que no obligue a los chicos a memorizar tablas de multiplicar y aprenderse las “recetas” para hacer cuentas?

Tal vez para los chicos sería más fácil entender las matemáticas si los incitaran a investigar, a preguntarse por qué –por ejemplo– el número que está en la hilera de las unidades le tiene que “pedir uno” al que está en las decenas.

Se me ocurrió que una buena forma de ayudar a los chicos a asimilar los conceptos matemáticos sería a través de cuentos. Lamentablemente no tengo la suficiente inventiva como para idear un cuento que, además de entretener, enseñe matemáticas. Supuse que alguien más lo habría hecho, pero no pude encontrar un libro de cuentos con contenidos matemáticos que fuera más allá de los conceptos básicos, como por ejemplo, los de clasificación.

Lo que sí encontré (buscando en mis propios recuerdos) fue un libro que leí en mi juventud, llamado “El hombre que calculaba”. El autor de este libro, el brasileño Julio César de Mello y Souza, alias Malba Tahan, da rienda suelta a su fascinación por la cultura árabe y las matemáticas, narrando la vida del calculador Beremís Samir, llena de cuentos en los que los problemas matemáticos son los verdaderos protagonistas.

A modo de ejemplo, transcribo parte del capítulo III del libro, en donde se presenta un problema en el que una herencia consistente en 35 camellos debe ser repartida entre tres herederos:

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
–¡No puede ser!
–¡Esto es un robo!
–¡No acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de qué se trataba.
–Somos hermanos –dijo el más viejo– y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
–Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”–. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación:
–¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
–No te preocupes del resultado, bagdalí –replicó en voz baja Beremís–. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a qué conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso jamal, que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.
–Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos– a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:
–Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
–Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al más joven:
–A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo:
–Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el bagdalí y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia.
–¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos–. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto Beremís tomó luego posesión de uno de los más hermosos jamales del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
–Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo uno, solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.

“¿Dónde está la trampa?”, se pregunta uno al leer este cuento. La respuesta, aquí.